حل معادلات دیفرانسیل هذلولوی با روش آنالیز هوموتوپی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده بتول قره داغی
- استاد راهنما جعفر بی آزار
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
روش آنالیز هوموتوپی (ham) توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به¬دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه و مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روش¬های تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی¬تر از سایر روش¬ها می¬باشد، در واقع می¬توان نشان داد که روش¬های آشفتگی هوموتوپی و تجزیه آدومین حالت خاصی از این روش می¬باشند. دلیل دیگر تمایز، کنترل ناحیه همگرایی روش می¬باشد.در این پایان¬نامه روش آنالیز هوموتوپی که یک روش جامع و موثر برای حل انواع معادلات تابعی است، برای حل دسته¬ای از معادلات دیفرانسیل جزئی تحت عنوان معادلات هذلولوی مورد استفاده قرار می¬گیرد و نتایج به¬دست آمده از این روش با روش تجزیه آدومین مقایسه می¬شود. این مقایسه برتری روش آنالیز هوموتوپی نسبت به سایر روش¬های عددی را نشان می¬دهد. برای انجام محاسبات از نرم افزار maple13 استفاده شده است.
منابع مشابه
حل معادلات دیفرانسیل فرکتالی با روش آشفتگی هوموتوپی
در این پایان نامه ابتدا در فصل یک به معرفی مفاهیم اساسی مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوّم مشتق و انتگرال کسری را بیان می کنیم. در این فصل پس از معرفی مشتق کسری ریمان- لیوویل، گرونوالد- لتنیکوف به بیان خواص و ارتباط این مشتقات می پردازیم. در فصل سه ساختار روش آشفتگی هوموتوپی را بیان می کنیم، در ادامه با بیان چند قضیه، همگرایی این روش را بررسی می کنیم و کاربرد های این روش برای حل معادلات تابعی را ...
15 صفحه اولمقایسه روش های آنالیز هوموتوپی و هوموتوپی مجانبی بهینه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیر خطی
روش آنالیز هوموتوپی توسط لیائو در سال 1992 پیشنهاد شده است. از این روش برای به دست آوردن جواب تقریبی انواع مختلف معادلات تابعی در علوم پایه، مهندسی و سایر علوم استفاده شده است. روش آنالیز هوموتوپی از چند جهت از سایر روشهای تحلیلی برتر است. نخستین علت تمایز این است که کلی تر از سایر روش ها می باشد، دلیل دیگر تمایز، کنترل ناحیه همگرایی روش می باشد. روش هوموتوپی مجانبی بهینه که اولین بار توسط مارن...
حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش آنالیز هوموتوپی اصلاح شده
این پایان نامه شامل 3 فصل می باشد: در فصصل اول، تعاریف و مفاهیمیکه مورد نیاز است مثل معادلات دیفرانسیل، روش تجزیه آدومیان، روش اختلال هوموتوپیاورده شده است. در فصل دوم، شرح مفصلی از روش آنالیز هوموتوپی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی همراه با مثال آورده شده است. شایان ذکر است، حل معادله ی دیفرانسیل ریکاتی درجه ی دوم، به عنوان یک معادله ی دیفرانسیل معمولی، در این فصل آورده شده است. در فصل ...
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش
هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...
متن کاملبررسی روش آنالیز هوموتوپی برای حل معادلات تابعی غیرخطی
در این پژوهش، مقدماتی از روش آنالیز هوموتوپی را بیان و آن را برای حل مسائل مقدار اولیه به کار می بریم و با استفاده از چند جمله ای های چبیشف آن را بهبودمی دهیم. در ادامه برای اولین بار روش آنالیز هوموتوپی را برای حل دستگاه معادلات غیرخطی جبری توسعه می دهیم و الگوریتمی کارا برای حل این گونه از مسائل غیرخطی پیشنهاد می کنیم که در مقایسه با دیگر روشهای موجود سرعت و دقت همگرایی مناسبتری دارد.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلان - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023